$SUCCESS$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા અલગ શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં બે $C$ સાથે હોય પરંતુ કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન હોય?

જો ${}^n C_{r-1}=36$,${}^n C_r=84$,અને ${}^n C_{r+1}=126$ હોય,તો ${}^n C_8$ ની કિંમત શોધો.

${}^{47}C_4 + \sum_{j=1}^5 {}^{(52-j)}C_3$ ની કિંમત શોધો.

"ned needs nineteen nets" શબ્દસમૂહના અક્ષરોની કુલ પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sum\limits_{1 < p < 100} {p! - \sum\limits_{n = 1}^{50} {(2n)!} }$ નો એકમનો અંક શોધો.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. $x_1+x_2+x_3+x_4=10$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $286$ છે.
$II$. જો $25! = 10^n \times k, (k \in N)$ હોય,તો $n=6$.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?